Network
2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah m dan n.
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.
Jawaban :
Diketahui 2x2 – 4x + 1 = 0
maka: a = 2, b = -4, c = 1
Akar-akar dari persamaan kuadrat baru
m + n = 2
m x n = 1/2
Jadi,
persamaan kuadrat baru yang terbentuk adalah
x2 - 5/2x + 1 = 0
3. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4.
Tentukan nilai q!
Jawaban :
Diketahui x12 + x22 = 4
4 = (x1x2)2 - 2 x1x2
4 = (- b/a)2 – 2 (c/a)
4 = (- q/2)2 – 2 (q – 1/2)
4 = q2/4 – q + 1
16 = q2 - 4q + 4
q2 - 4q – 12 = 0
(q + 2)(q – 6) = 0
q1 = -2
q2 = 6
Jadi, nilai q adalah -2 dan 6
