Network
DENPASARUPDATE.COM – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 Latihan 2.3 lengkap dengan pembahasan soal dan cara menentukan sumbu simetri serta titik optimum.
Kerap kali siswa mencari kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 Latihan 2.3, setelah mendapatkan jawaban tidak lagi mempelajarinya.
Tidak dibenarkan hanya menyalin kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 Latihan 2.3 saja, namun siswa harus di tuntut untuk mengetahui dan memahami cara menyelesaikan soal – soal Matematika, sesuai dengan bab yang sedang dipelajari.
Mengerjakan soal Matematika tidak sebatas menyalin angka saja, namun ada rumus – rumus dasar yang harus dipahami pelajar sebagai bekal untuk mengerjakan soal – soal model lain yang serupa, dalam hal ini adalah menentukan sumbu simetri serta titik optimum.
Pada kesempatan kali ini, akan focus membahas tentang cara mengerjakan soal Matematika kelas 9 halaman 102 Latihan 2.3 lengkap dengan kunci jawaban.
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda PJOK Kelas 8 SMP Halaman 73 tentang Permainan Bola Besar
Berikut cara menyelesaikan soal sumbu simetri dan titik optimum dari latihan 2.3 halaman 102.
1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini!
a. y = 2x² – 5x
b. y = 3x² + 12x
c. y = –8x² – 16x – 1
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini
a. y = –6x² + 24x – 19
D = b² – 4ac = 24² – 4(–6)(–19) = 576 – 456 = 120, maka nilai
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an² + bn + c. Tentukan suku ke 100
Jawab
U₁ = a(1)² + b(1) + c = 1 ⇒ a + b + c = 1 …. (1)
U₂ = a(2)² + b(2) + c = 7 ⇒ 4a + 2b + c = 7 …. (2)
U₃ = a(3)² + b(3) + c = 16 ⇒ 9a + 3b + c = 16 …. (4)
Eliminasi persamaan (3) dan (1)
9a + 3b + c = 16
a + b + c = 1
-------------------- –
8a + 2b = 15 …… (4)
Eliminasi persamaan (2) dan (1)
4a + 2b + c = 7
a + b + c = 1
-------------------- –
3a + b = 6
b = 6 – 3a ….. (5)
Substitusikan persamaan (5) ke (4)
8a + 2b = 15
8a + 2(6 – 3a) = 15
8a + 12 – 6a = 15
8a – 6a = 15 – 12
2a = 3
a =
Baca Juga: Mau Main Sama Teman? Begini Cara Mabar di Sakura School Simulator
Substitusikan a = ke (5)
b = 6 – 3a
b = 6 – 3()
b = 6 –
b =
Substitusikan a = b = ke (1)
a + b + c = 1
+ c = 1
3 + c = 1
c = 1 – 3
c = –2
Jadi rumus Un adalah
Sehingga suku ke 100 dari barisan tersebut adalah
U₁₀₀ = 1,5(10.000) + 1,5(100) – 2
U₁₀₀ = 15.000 + 150 – 2
U₁₀₀ = 15.148
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an² + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut
Jawab
U₁ = a(1)² + b(1) + c = 0 ⇒ a + b + c = 0 …. (1)
U₂ = a(2)² + b(2) + c = –9 ⇒ 4a + 2b + c = –9 …. (2)
U₃ = a(3)² + b(3) + c = –12 ⇒ 9a + 3b + c = –12 …. (4)
Baca Juga: Info Minecraft: Yuk Kenali Ragam Mobs Seram di Sini, Gunakan Link Download Versi Ori Jaminan Aman
Eliminasi persamaan (3) dan (1)
9a + 3b + c = –12
a + b + c = 0
-------------------- –
8a + 2b = –12 |÷2|
4a + b = –6 …… (4)
Eliminasi persamaan (2) dan (1)
4a + 2b + c = –9
a + b + c = 0
-------------------- –
3a + b = –9 ….. (5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
4a + b = –6
3a + b = –9
--------------- –
a = 3
Substitusikan a = 3 ke (4)
4a + b = –6
4(3) + b = –6
12 + b = –6
b = –6 – 12
b = –18
Substitusikan a = 3 dan b = –18 ke (1)
a + b + c = 0
3 + (–18) + c = 0
–15 + c = 0
c = 15
Jadi rumus Un adalah
Jadi rumus Un adalah
Un = 3n² – 18n + 15
D = b² – 4ac = (–18)² – 4(3)(15) = 324 – 180 = 144
Jadi nilai minimum barisan tersebut adalah
y= - D/4a
y= - 144/4 (3)
y = – 144/12
y = –12
Sekian ulasan tentang pembahasa dna kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 102 Latihan 2.3 lengkap dan terbaru Oktober 2022, semoga bermanfaat.***
